▼

Profil

▼

MATERI MATEMATIKA WAJIB KELAS X : KONSEP PERTIDAKSAMAAN (Mengulas Kembali)

Halo Sahabat Elpison.

Apa kabar? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar.

Salam Matematika dari dr. Math,  ‘Math is Super Easy’. 
Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar Bab 2 Subbab 1 Konsep Pertidaksamaan. Materi ini telah dipelajari di bangku SMP. Nah pada kesempatan kali ini kita akan mengulas kembali sebelum belajar materi sistem pertidaksamaan.
MATERI MATEMATIKA WAJIB KELAS X : KONSEP PERTIDAKSAMAAN (Mengulas Kembali)

Al Khawarizmi (780 M- 850 M). Beliau dikenal sebagai penemu aljabar  dan nol. Nama asli beliau adalah Muhammad Ibn Musa Al Khawaizmi yang merupakan guru aljabar di Eropa. Aljabar adalah nadi Matematika. Karya beliau telah diterjemahkan oleh Gerhard of Germano dan Robert of Chaster ke dalam bahsa Eropa abad ke 12. Sebelum muncul karya yang berjudul ‘Hisab al jibra wa al muqabalah’ yang ditulis tahun 820 M, sebelum ini tak ada istilah aljabar. Sistem persamaan dan pertidaksamaan merupakan bagian dari aljabar. 

Sebelum belajar konsep pertidaksamaan, baca ulas tentang kasus di bawah ini.
Meeting Pencapaian Target
Dalam dunia bisnis, keuntungan merupakan tujuan yang harus dan mutlak dicapai. Ketika suatu badan, lembaga, atau perusahaan telah mencanangkan target, penjualan, atau omzet yang harus dicapai, maka berbagai macam upaya pun dilakukan. Hampir setiap meeting yang dilakukan selalu menyinggung langkah yang berkaitan dengan pencapaian tujuan itu. 
Bagaimana cara untuk memperoleh keuntungan yang maksimal dengan modal, anggaran, maupun SDM yang tersedia? 

Konsep Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang dihubungkan dengan tanda ketaksamaan <,  >,  ≤,atau≥. Menyelesaikan suatu pertidaksamaan berarti menentukan semua nilai pengganti variabel yang menyebabkan pertidaksamaan tersebut bernilai benar.

Amatilah dengan cermat pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. Bagaimana cara mengubah pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut menjadi suatu pernyataan yang benar? Kemudian tentukan himpunan penyelesaiannya!
1) x+5>12
2) 6-y<9

 

INTERVAL
Interval atau selang dapat dinyatakan dalam garis bilangan atau himpunan. Untuk menggambarkan batas-batas interval biasanya pada garis bilangan, biasanya menggunakan simbol berikut.
1. (lingkaran penuh) berarti bilangan pada tanda ini termasuk ke dalam interval
2. (lingkaran kosong) berarti bilangan pada tanda ini tidak termasuk ke dalam interval. 
 
SIFAT-SIFAT PERTIDAKSAMAAN
(1) Sifat Tak Negatif 
Untuk a∈R, berlaku a^2≥0 
(2) Sifat Transitif
Untuk a, b, c∈R, berlaku 
Jika a<b dan b<c, maka a<c
Jika a>b dan b>c, maka a>c
Sifat ini berlaku untuk ≥ atau ≤
(3) Sifat Penjumlahan
Untuk a, b, c∈R, berlaku 
Jika a<b, maka a+c<b+c
Jika a>b, maka a+c>b+c
Sifat ini berlaku untuk ≥ atau ≤
(4) Sifat Perkalian
Untuk a, b, c∈R, berlaku 
Jika a<b dan c>0, maka ac<bc
Jika a>b dan c>0, maka ac>bc
Jika a<b dan c<0, maka ac>bc
Jika a>b dan c<0, maka ac<bc
(5) Sifat Kebalikan
Untuk a∈R, berlaku 
Jika a>0, maka 1/a>0
Jika a<0, maka 1/a<0

Soal : 
Tentukan himpunan penyelesaian dan interval dari pertidaksamaan berikut. Kemudian tunjukkan pada garis bilangan.
3x-1>8
3x-4≤2x+6
x+8≤4x-4
-5<2x+4≤12

Untuk penjelasan contoh soal lebih lengkap, silahkan baca modul dan tonton video Konsep Pertidaksamaan berikut.

 

on

3 comments: